抛物线的方法总结（二）（初三抛物线公式大全总结）

上文我们提到，参数方程在解决某些综合题中特别有用，尤其是出现不含分母的简单形式。下面我们还将通过参数方程来解答以下两题，顺便探讨一下细节问题。

这道题的一般方程解法暂且不表，我们用参数方程来做，你会发现参数方程用起来真香。但是有时也需要一定的技巧，在这里也可以回顾一下参数方程的点差法。

可以说这道题没什么计算量，但是有一定的技巧性。值得说明的是，一般的老师都不怎么讲直线的法向量，但是我觉得直线的法向量还是挺好用的，我在高一教学过程中也会在直线与圆的位置关系这里讲直线的点法式方程。这里比较有意思的一点就是常数的妙用，用常数来化简三个元之间的关系，一般读者很难想到。如果不想这么做，那么也可以硬解。也就是由三个元之间的关系，提前化为一个元，但是计算量会大一些。

接下来，我们再来看一下这道浙江高考题第二问用参数方程怎么解。先上题：

第一问比较简单，我就不做了，抛物线的方程为 y2=4xy^{2}=4x 。接下来，我们直接处理第二问，用参数方程类比题1去做。

做到这里，如果读者还是按照整体的惯性来做的话，就会发现后面的计算量会非常大，甚至会让你有种“山重水复疑无路”的感觉，三者的关系不再像垂直时候那样单纯。与其后面再化为一元，我们不如提前化为一元，先下手为强。

上面的比值化简需要分解因式，具有一定的技巧性。对比一下题1和题2，就能发现，这两个题目其实都属于抛物线的内接三角形综合题，用参数方程都是可以解的，但是解的时候有不同的处理技巧。前者既可以一开始就用一元法（全部化为一个元的方法），也可以一步一步消元。处理技巧通常是减少分式的出现，必要时可以活用两元的常数关系。题2属于避无可避的情况，出现的分式不止一个，只能是提前出现一元法，否则将会面临很大的计算量。

对于抛物线的内接三角形综合题，我想各位读者已经知道常用的方法是什么了。没错，就是一元法。其他的小技巧，大家也可以记录下来，从而通过积累经验不断优化自己的数学解题思维。