股票市场是如何给股票定价的（二）（股票如何定价买卖）

续上一篇股票市场是如何给股票定价的（一），这一篇在上一篇的基础上推导出市场股票定价的逻辑。

上一篇我们做了几个关键的假设，并做了一些推理，得到了一个重要结论，如下图：

我们看到聪明的投资者都会在FN线上面选择其投资品，我们这一篇是要解决一个重要问题：股票市场如何给股票定价。

这个问题的秘密就藏在N点上，我们知道N点是市场上所有的投资者都会选择的风险投资品。考虑到市场上流通的任何一个股票肯定都是被某个投资者所持有的，这点不用怀疑，而投资者都是聪明的，聪明人都会选择N点的投资组合，于是稍加推理可以得到，N点恰好是所有投资者持有的所有股票的组合，也是市场上所有流通的股票的组合。这是一个令人兴奋的推论。那市场上流通的单只股票和N点组成到底是什么关系呢？这个关系就是股票市场如何给单只股票定价的玄机所在。

我们假设市场上的某个股票X，其具有预期收益rx，波动率σx，而市场组合的预期收益率为rn，波动率为σn，我们还知道，波动率为0的无风险投资预期收益为rf

如果说投资者选择接受风险，那么可以得到超过无风险收益率的收益，超过的收益率我们叫风险溢价，N点的风险溢价为：rn- rf，用个新的符号R表示风险溢价，即 Rn= rn- rf，用图来表示，则为下图括号表示的部分。

投资者们还想知道一个事情，就是R和σ的关系，接受具有风险的投资品，会得到超额回报，那么接受多大的风险会得到多大的超额回报呢？有人说，我想要接受1单位风险，而得到10000个单位的超额回报可以吗？可以，梦里就有，先醒醒，我们来看看现实怎么样？我们这时候可以用一个新的指标来衡量投资组合的性质，定义

这个指标表示单位风险的溢价，意味着投资者接受每一单位的风险，会得到 B 单位的超额回报。和之前的风险表达有点不同，这个公式用方差，即σ2来表示风险。

整理一下目前得到的结论：1 市场上所有流通的股票组合构成了投资N，即图中的N点所表示的投资品；2 N点的指标B是可以得知的，因为R­N和σN2都是知道的，而且

问题：单只股票是怎么被定价的？推导：单只股票如果被市场所正确定价了，则应该被某些投资人所持有，如果被某个投资者所持有，那么该股票也应该包含在投资组合N之中。这个推导毫无漏洞。基于这个推导，我们有一个令人激动的公式，对于股票X，有：

Cov（X，N）表示股票X和市场组合N之的协方差，可以不太准确的理解为股票X和市场组合N结合之后的波动程度，事实上σN2=Cov（N，N），即两个市场组合结合在一起的波动程度，显然等于单个市场波动的平方，这个公式符合直观理解。

如果把 BN 作为一个固定值固定下来，那么可以预料，如果股票X和N结合之后的波动程度越大，相应的其超额收益RX也要越大，因为分母Cov（X，N）变大，为了保持数值不变，分子RX也要变大。把rn - rf= RN进行代入我们的这条令人激动的公式

得到：

变形：

用下面这个β来替代

则：

然后，主角登场：

以上这条公式就是我们费劲千辛万苦要找的股票市场如何给股票定价的公式。我们来看看各个指标分别代表什么。

rf 表示无风险收益率，rn 表示市场所有股票组合N的收益率，

（rn - rf）表示市场股票组合N的超额收益率。

是个重要的指标，它表示了某个股票是市场结合的波动率与市场自己结合的波动率的比例，这是比较股票自身风险和市场风险的指标。举个例子，如果β=2，则表示某个股票的风险是市场风险的两倍，那么这只股票的收益率必须等于市场超额风险回报的两倍加上无风险收益。而且β越大，该股票的收益率要越高，这就是我们口头常说的，风险与收益成正比，平时随口说出的一句经验上的话，也是经过严格的数学推导证明的。

至此，股票市场如何为股票定价的理论就结束了，有人会说我在忽悠，都结束了还没说到股票怎么定价的，我要澄清一下，打开股票软件看到的实时股票价格那个不是真的股票价格，用那个来表示股票价格没有意义，股票只有唯一的价格标准，那就是收益率。这个理论经过一系列的假设推导了市场如何给股票收益率进行出清，整个推导过程的逻辑无懈可击，天衣无缝，得到的结果令人激动，但是，这个理论如果在实践中用于股票市场投资的话，我可以向大家保证：每年-50%收益率毕竟这个市场上不存在信息不对称，投资者都是聪明人等这些前提条件还是不符合现实的。尤其是我国的A股，足以让任何理论打脸100000次。