股价变动概率的数学解释（股价变动因素）

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大家都知道我们的 “钟摆模型”

，新朋友可以查阅链接：

《投资的钟摆模型》

关于钟摆模型有两个结论不容易理解，

一是价值中轴A0不可测，因为投资者无法获得“全部的信息”；

二是价格越下跌，上涨的概率越高，越涨下跌的概率越高。我们现在对概率变动规律，做进一步的解释（详细的数学论证，需要运用贝叶斯条件概率，有基础的朋友可自行完成）。

股价的上涨下跌，每个人都在预测，但是很难做到。一般的股民朋友多数是看到上涨了，就得出“股市向好、还会继续涨”，看到市场下跌，成交低迷，就得出“市场走弱、熊市、还会继续下跌”的结论。这是每一个人的正常思维反应。

一、人类面对不确定性的思维过程

为了说明真实的股价变动概率规律，我们用模型（举例）来让其便于理解。

假设有一大麻袋里装有数量很多的球（这称作大样本），球的大小、重量一致，只是颜色只有黑白两种。每次只能取出一个球，如何预测下一次取出白球的概率？实际上，我们只要知道麻袋中黑白球的数量比例，就能得到取出黑白球的概率，例如麻袋80%是黑球，那么取出一个球的是黑球的概率就是80%，是白球的概率就是20%。这个容易理解。可是怎么能知道 “麻袋中黑白球的数量比例”呢？

我们可以先取出少量，比如10个球吧，这称作“小样本”，然后根据这10个球的黑白比例，去推测大麻袋中的黑白球比例。例如10球中黑球8个，白球2个，那么麻袋中的黑白比例可能就是80%黑球，20%白球。从而，下一次取中黑球的概率就是80%。（这个是贝叶斯概率中的“先验概率”）

进一步，我们可以根据后面一个一个取出球的颜色，来修正前10个球的比例，例如，取一个，白球，再取一个，白球。此时，共取出12个球，黑8白4，那么黑球比例为2/3，白球1/3，那么下一次取出黑球的概率就是66.7%，白球是33.3%。

我们根据后发生的事件（新信息），先重新计算了已经取出的球（小样本）的比例，再调整了对麻袋中（大样本）黑白球比例的推测，从而调整了对下一次取中黑球概率的预期判断，从80%下调到66.7%，将取中白球的概率从20%提升到了33.3%。

大样本、小样本、比例、概率、新信息，，，连续拐了几个弯，如果一时没有看明白，建议回到开始，再看一遍。

理一理思路：人类面对不确定性的事物，思维上就是用小样本的概率，来推测大样本的概率；同时，用新出现的信息，来修正对大样本的概率判断。

投资者面对股市这个最大的不确定性，思维过程是一样的：

最开始，判断结论是大势（或某个股）大概率下跌，如果在后面的日子里，看到继续下跌，就会判断下跌的概率在增大，从而远离股市，忽视绝佳的投资机会。

如果判断的结论是大势（或某个股）大概率上涨，如果在后面的日子里，看到继续上涨，就会判断上涨的概率在增大，然后加资金，急急火火地追高买进。

回到我们的黑白球模型，拿出的白球越多，就判断麻袋中白球的占比越高，所以下一次拿出的白球的概率越高。人性使然！

那么人类的大脑是如何被 “带到沟里去” 的呢？

二、事情的真相

麻袋取球模型中，其前提是麻袋中球的总数量不变，不能一边取一边往里面添加球。

当麻袋中球的总量不变时，越是取出白球，剩余在麻袋中的白球数量就越少，白球在麻袋中的占比是在降低的！举个极端的例子，当最后一个白球取出后，麻袋中剩余的全是黑球，取出黑球的概率是100%，并不是我们眼睛看到的小样本中黑白球的比例。

例如麻袋中只有10个球，7个黑3个白。极端情况下连取了三个球都是白球（此时剩余的7个球都是黑球了），我们会得出麻袋中高比例是白球，下一次取中白球的概率极高的结论。实际上第四次取球是黑球的概率是100%。

人类被自己的眼睛“欺骗了”，这是来自于自然界进化所得的思维误区。

同样，在一定的时间内，金融市场的投资者总人数、社会的总财富、金融市场总规模可视作不变（变化量相对于总量的比例如果很小的话，可视作不变）。

那么，越是下跌，股价的上涨概率就越高（价格越低愿意卖出的股份越少，供应减少）；越是上涨，价格下跌的概率就越增加（因为愿意卖出的股份越多，供应增加）。

这就是“概率变动规律”的数学解释。

所以说，投资要战胜市场，首先要战胜自己的天性。

深圳的樱花开了，一片春意盎然！

雾里醉樱亭，花蕊洁晶莹阳光终有日，春风摇金铃

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